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银行卡开通了手机短信服务但收不到短信可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、手机网络问题：检查手机网络状态，如果手机网络信号不佳或者处于无网络状态，可能会出现短信接收延迟或无法接收的情况，此时可以尝试到信号良好的地方，或切换网络状态后再试。
2、手机号预留问题：检查预留手机号是否正确，如果预留手机号不正确，可能无法收到短信，此时可以前往银行柜台修改预留手机号。
3、手机短信功能设置：检查手机短信功能设置，如果手机设置了屏蔽陌生短信或者短信黑名单功能，可能会屏蔽银行发送的短信，此时可以检查手机的短信设置，取消屏蔽功能。
4、短信扣费服务未成功激活或已过期：部分银行开通短信扣费服务后需要一定时间激活，如果未激活或者激活后服务已过期，可能无法收到短信，此时可以联系银行客服了解激活或续费服务的方式。
5、银行系统问题：如果以上方法都尝试过仍然无法解决问题，可能是银行系统问题导致的短信发送失败，此时可以联系银行客服寻求帮助，了解系统状态并解决问题。
需要注意的是，有些银行对超过一定时间未操作或余额为零的账户可能会取消短信服务，因此在确认以上问题都已排除后，还需要确保账户内有一定余额或经常进行交易操作以维持短信服务，如果问题仍未解决，建议直接联系银行客服寻求更详细的帮助和指导。